asíntota - Wikilingue - Encydia
 |
Ĉi tiu artikolo aŭ sekcio bezonas referencojn kiuj aperas en publikigado akreditita, kiel revuoj specialigitaj, monografías, ĉiutaga gazetaro aŭ paĝoj de fidindaj Interreto. Vi povas aldoni ilin tiel aŭ averti al la ĉefa aŭtoro de la artikolo en lia paĝo de diskuto batante: {{subst:mi Avertas referencojn|Asíntota}} |
 |
Ĉi tiu artikolo aŭ sekcio sur matematikoj bezonas esti wikificado kun formato acorde al la konvencioj de stilo. Por favoro, eldonu ĝin por ke ĝi plenumas ilin. Dume, vi ne forigas ĉi tiun avizon metita la 27an de marto 2009. Vi ankaŭ povas helpi wikificando aliaj artikoloj. |
Asintota (de la greka lingvo: ἀσύμπτωτος — asýmptōtuso— “tio kiu ne falas” vorton formita de la verbo συμπίπτειν sympiptein (“fali-kun”) asíntota estas funkcio kies reprezento estas grafika kaj en formo de rekta linio aŭ parabólica kiu, ene de streko aleatorio, lia trajektorio estas de alproksimiĝo al kurbo kiu reprezentas al alia grafikaĵo de alia funkcio; ambaŭ havas liajn limojn ene de la areo difinita de la integralo kiu asocias la kialon de ambaŭ grafikaĵoj.
Enhavo |
Difino
En matematiko formulitaj tiaj kiel "proksimigi nedifinite" (aŭ "inklini") ne estas difinitaj strikte se ĝi ne uzas eksplicite la koncepto de limo. Volante adopti lingvon pli en konsento kun tiu kiu uzas en la studo topológico de la limoj povas diri ke la kurbo Al estas asíntota de kurbigas al ŝi C se ĝi establas minimuman distancon kaj kiu ekzistas trecho ne limigita por kurbigas al ŝi C kiu distancas de la asíntota Al malpli ol la minimuma distanco establita.
Ĝenerale kurbigas al ŝi C povas simili intersecar pluraj fojoj al lia asíntota Al. Tamen tio kiu faras al Al asíntota de C estas la fakto kiun C proksimigas al Al por trecho senlima sen neniam koincidi kunAl , kaj ĉi tio signifas malhavi de aliaj eventualaj kaj okazaj intersekcoj. Ĉi tio klarigas ankaŭ la etimologio de la vorto asíntota kiu jam klarigis derivas de la greko al-sym-ptōtuso, kie al- posedas propran valoron (= ne), dum kiu sym-ptōtuso estas formita de sym-, "kun", kaj ptōtuso, adjektivo kiu konotacias al tio kiu "falas". Tiam sym-ptōtuso priskribas tion kiu "falas kunigas (al iu)", aŭ ankaŭ tio kiu "interseca", kaj al-sym-ptōtuso etimológicamente priskribas tion kiu "ne interseca". De ĉi tiu modo povas recurrir al figura lingvo kaj diri ke krom la eventualaj intersekcoj finitas ekzistas intersekco al la infinito" eniru Al kaj C, kaj kiu por ĉi tio tia intersekco povas proksimigi tiam nedifinite sed sen neniam atingi . Estas ĉi tiu aparta, inalcanzable "intersekco al la infinito" kiu faras al Al "asíntota" de C.
En la konstruo de grafikaĵoj, la asíntotas vertikalaj respondas al tiuj valoroj de la sendependa variablo kiu indefinen la funkcio kun divido inter nulo. La asíntotas horizontalaj respondas al tiuj valoroj de la dependa variablo (kaj) al kiuj proksimigas la grafikaĵon de la funkcio laŭigas la valorojn de la sendependa variablo (x) proksimigas al pli senfina kaj al malpli senfina respektive. La asíntotas oblikvaj respondas al la funkcioj kies regulo de respondeco integras de kvociento aŭ divido de du polinomoj tiaj kiu la polinomo de la numeratoro estas de egala aŭ plej granda grado kiu la polinomo de la denominatoro. En ĉiu kazo, la kono de la asíntotas kaj ili kiel strekas taŭge estas de granda valoro por la taŭga streko de grafika kurbo en la ebena cartesiano, ekzemple, la asíntotas de hipérbola estas la linioj gvidas de ĉi tiu kurbo.
Ŝtono de asintotas
Asíntota vertikala
Al la rekto x = 4 oni nomas lin asíntota vertikala.
4 Estas la punktoj kiuj ne apartenas al la regado de la funkcio (en la raciaj funkcioj).
,
X=4 kie "4" estas numeras ke ĝi nuligas la denominatoron de la funkcio.
En ĉi tiu kazo, la numero "4" determinos la asíntota vertikala
Asíntota horizontala
Se ekzistas la limo:
, Estante al valoro finito
La rekto Kaj = al estas asíntota horizontala
Aparta kazo
Se por la funkcio 
kalkulas f(0) kiam x prenas negativajn aŭ pozitivajn valorojn grandaj (vidi absolutan valoron), ĝi povas observi ke f(x) proksimigas al nulo. Ĉi tiu situacio povas skribi kiel:
Kaj al la rekto kaj = 0 nomas ŝin al li asíntota horizontala
| Arkivo:Inversa.Jpg |
| Kaj estas formo facil de fari ilin |
Asíntota oblikva
Donita la funkcio 
kaj observante lia grafikaĵo
| Arkivo:Asinto.Png |
ĝi povas fini ke koncerna funkcio ne posedas asíntota horizontala, oblikva fato.
Se la sekvaj limoj ekzistas kaj estas finitos.:
, Ekzistas asíntota oblikva, kaj la ekvacio de la rekta asíntota oblikva estas donita de:
- Kaj = mx + b
En ĉi tiu ekzemplo la asíntota oblikva estas la rekto de ekvacio kaj = x + 2
Proprieto
- Se ekzistas asíntota oblikva en oni aŭ alia senso de infinitud, ne ekzistas asíntota horizontalo.
LERTAĴO: bona lertaĵo por rekoni se ekzistas asintota oblícua en funkcio estas observi se ĝi klopodas frakcion. Se estas tiel, nur ekzistas asíntota oblícua se la numeratoro posedas gradon pli ol la denominatoro.
Vidu ankaŭ
Eksteraj ligoj
Wikimedia Commons gastigas plurmedian enhavon sur Asíntota.Commons
Vestiblo:Matematiko. Enhavo rilatigita kun Matematiko.
Ŝablono:ORDIGI:Asintota
