Vizito Encydia-Wikilingue.Com

Spaco-tempo

spaco-tempo - Wikilingue - Encydia

Dudimensia analogio de la distordo de la spaco-tempo pro granda maso.

La spaco-tempo estas la geometria ento en kiu disvolvas ĉiujn fizikajn okazaĵojn de la Universo, en konsento kun la teorio de la relativeco kaj aliaj fizikaj teorioj. La nomo aludas al la neceso de konsideri unificadamente la localización geometria en la tempo kaj la spaco, pro tio ke la diferenco inter spacaj komponantoj kaj temporales estas relativa laŭ la stato de movado de la observanto. De ĉi tiu modo, ĝi parolas pri kontinuan spacon-temporal. Pro tio ke la universo havas tri fizikajn spacajn dimensiojn observables, estas kutime raporti al la tempo kiel la "kvara dimensio" kaj al la spaco-tempo kiel "spaco de kvar dimensioj" por enfatizar la inevitabilidad de konsideri la tempon kiel geometria dimensio pli. La esprimo spaco-tempo estas devenido de kuranta uzo de la Teorio de la speciala Relativeco formulita de Einstein en 1905.

Enhavo

Enkonduko

Ĝenerale, okazaĵo ĉiu eblas priskribita de aŭ pli spacaj koordinatoj, kaj temporal. Ekzemple, por identigi sole akcidento automovilístico, ili povas doni la longitudon kaj latitudo de la punkto kie okazis (du spacaj koordinatoj), kaj ĝi kiam okazis (koordinato temporal). En la tridimensia spaco, ili postulas tri spacajn koordinatojn. Tamen, la tradicia vidado en kiu bazas la Klasikan mekanikon, kies fundamentaj komencoj estis establitaj de Newton, estas kiu la tempo estas sendependa koordinato de la spacaj koordinatoj kaj estas identa grando por ajna observanto. Ĉi tiu vidado samopinias kun la sperto: se okazaĵo okazas al 10 metroj, estas nature demandi al 10 metroj de kio, sed se ili informas nin ke okazis akcidenton al la 10 de la mateno en nia lando, tiu tempo havas absolutan karakteron.

Tamen, rezultitaj kiel la eksperimento de Michelson kaj Morley, kaj la ekvacioj de Maxwell por la electrodinámica, ili sugestis, komence de la 20a jarcento, kiu la rapido de la lumo estas konstanta, sendependa de la rapido de la emisor aŭ observanto, en kontraŭdiro kun lin postulato por la klasika mekaniko.

Einstein proponis kiel solvo al ĉi tiu kaj aliaj problemoj de la klasika mekaniko konsideri kiel postulato la constancia de la rapido de la lumo, kaj malhavi de la nocio de la tempo kiel sendependa koordinato. En la Teorio de la Relativeco, spaco kaj tempo havas relativan karakteron aŭ convencional, dependante de la stato de movado de la observanto. Tio reflektas ekzemple ke la transformoj de koordinatoj inter observantoj inerciales (la Transformoj de Lorentz), ili implikas kombinon de la spacaj koordinatoj kaj temporal. La sama fakto reflektas en la mezurado de elektromagneta kampo, kiu estas formita de elektra parto kaj alia magneta parto, ĉar dependante de la stato de movado de la observanto la elektromagneta kampo estas vidita de malsama maniero inter lia magneta kaj elektra parto por malsamaj observantoj en relativa movado.

La esprimo spaco-tempo reprenas tiam la nocio kiu la spaco kaj la tempo jam ne eblas konsideritajn sendependajn entojn aŭ absolutaj.

La konsekvencoj de ĉi tiu relativeco de la tempo havis diversaj comprobaciones eksperimentaj. Unu el ili realigis uzante du atomaj horloĝoj de levita precizeco, komence sinkronigitaj, unu el kiuj subtenis fiksa dum kiu la alia estis transportita en aviadilo. Reveninte de la vojaĝo konstatis ke ili montris malgravan diferencon de 184 nanosegundos, pasinte "la tempon" pli malrapide por la horloĝo en movado.[1]

Geometriaj proprietoj de la spaco-tempo

Metriko

En la teorio de la ĝenerala relativeco la spaco-tempo modeliza kiel paro (M, g) kie M estas vario diferenciable semiriemanniana ankaŭ konita bando lorentziana kaj g estas tensor métrico de signatura (3,1). Fiksita sistemo de koordinatoj (x0, x1, x², x³, ) por regiono de la spaco-tempo la tensor métrico povas esprimi kiel:

g = \sum_{i,j=1}^n g_{ij} \ dx^i \otimes dx^j \,

Kaj por ĉiu punkto de la spaco-tempo ekzistas observanto galileano tia kiu en tiu punkto la tensor métrico havas la sekvajn komponantojn:

(g_{ij})_{i,j=0}^3 = \begin{pmatrix} g_{00} & g_{01} & g_{02} & g_{03} \\ g_{10} & g_{11} & g_{12} & g_{13} \\ g_{20} & g_{21} & g_{22} & g_{23} \\ g_{30} & g_{31} & g_{32} & g_{33} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & & & \\ & +1 & & \\ & & +1 & \\ & & & +1 \end{pmatrix}

Enhavita materialo de la spaco-tempo

La enhavita materialo de koncerna universo venas donita de la tensor energio-impulso kiu eblas kalkulita rekte de geometriaj grandoj derivaĵoj de la tensor métrico. La skribitaj ekvacioj komponanto al komponanto rilatigas la tensor energio pelas kun la tensor de curvatura de Ricci kaj la komponantoj de la propra tensor métrico:

T_{ik} = \frac{c^4}{8\pi G} \left [R_{ik} - \left(\frac{g_{ik} R}{2}\right) + \Lambda g_{ik} \right ]

La antaŭa ekvacio esprimas ke la enhavita materialo determinas la curvatura de la spaco-tempo.

Movado de la eroj

Akurata ero kiu movas tra la spaco-tempo sekvos linion geodésica kiu estas la generalización de la kurboj de minimuma longitudo en spaco kurbigita. Ĉi tiuj linioj venas donitaj de la ekvacio:

\frac{d^2 x^\mu}{dt^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \frac{dx^\sigma}{dt}\frac{dx^\nu}{dt} = 0

Kie la simboloj de Christoffel Γ kalkulas de la derivaĵoj de la tensor métrico g kaj la tensor inversa de la tensor métrico:

\Gamma_{k,ij} := \left (\frac{\partial g_{kj}}{\partial x^i} + \frac{\partial g_{ik}}{\partial x^j} -\frac{\partial g_{ij}}{\partial x^k} \right ) \qquad \qquad \Gamma_{ij}^k := \sum_{p=1}^n g^{kp}\Gamma_{p,ij}
g^{ik}g_{kj} = g_{jk}g^{ki} = \delta_j^i

Se krome ekzistis iu forto devita al la ago de la elektromagneta kampo, la trajektorio de la ero venus donita de:

\frac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \frac{dx^\sigma}{d\tau}\frac{dx^\nu}{d\tau} = eF_{\rho}^{\mu}\frac{dx^{\rho}}{d\tau}

Kie:
e \qquad : \qquad\, elektra ŝarĝo de la ero.
F_{\rho}^{\mu} \qquad : \qquad La tensor de elektromagneta kampo:

\tau = t\sqrt{1-v^2/c^2} \qquad : \,La propra tempo de la ero.

Homogeneidad, isotropía kaj grupoj de simetrías

Iuj spacoj-tempo akceptas grupojn isometría ne banalaj. Ekzemple la spaco-tempo de Minkowski, uzita en la speciala relativeco, ĝi havas grupon de isometría nomita grupo de Poincaré kiu estas grupo de Lie de dimensio dek. Kutime la spacoj-tempo havas grupojn de isometría tre plej malgrandaj, tio estas, de dimensionalidad plej malgranda.

Interesa proprieto estas kiu se spaco-tempo akceptas grupon de isometrías kontinua, formita de grupo de Lie de dimensio n tiam ekzistas n kampoj vectoriales, nomita kampo vectorial de Killing X^{(a)} kiu kontentigas la sekvajn proprietojn:

\nabla_\alpha X^{(a)}_\beta +\nabla_\beta X^{(a)}_\alpha =0 \qquad \qquad \mathcal{L}_{X^{(a)}}g_{\alpha\beta}

Ĝi \nabla_\alpha kie reprezentas la derivaĵon covariante kaj \mathcal{L}_{X^{(a)}} la derivaĵo de Lie laŭ unu el tiuj vectores de Killing.

Rilatigita kun lin antaŭa estas la rilatoj de isotropía kaj homogeneidad. Spaco tempo prezentas isotropía ĝenerala en iu de liaj punktoj se ekzistas subgrupo de lia grupo de isometría, kiu estas homeomorfo al SUB(3) kaj ĝi lasas invariante koncerna punkto. Alia interesa proprieto estas kiam la grupo de simetría inkludas subgrupo homeomorfo ke \R^3 tuŝas al la spacaj koordinatoj, en tiu kazo la spaco-tempo rezultas esti homogena.

Topología

Vidu ankaŭ: Topología, Singularidad, Komenco de causalidad, Truo de vermo, Vojaĝo tra la tempo, Strukturo causal kaj Sume hiperbólico

La topología de la spaco tempo devas vidi kun la strukturo causal de la sama. Ekzemple estas interese koni SE en spaco-tempo:

Ekzemploj de malsamaj klasoj de spaco-tempo

La spaco-tempo relativista de Minkowski

Vidu ankaŭ: Spaco-tempo de Minkowski

La spaco-tempo de Minkowski estas la plej simpla kazo de spaco-tempo relativista. Fizike estas spaco de kvar ebenaj dimensioj, kiu la linioj de curvatura minimuma aŭ geodésicas estas rektaj linioj. Por kio ero sur kiu ne agas neniun forton movos laŭlonge de unu el ĉi tiuj rektaj linioj geodésicas. La spaco de Minkowski utilas de bazo por priskribo de ĉiuj fizikaj fenomenoj laŭ la priskribo kiu de ili donas la specialan teorion de la relativeco. Krome kiam konsideras malgrandajn regionojn de ĝenerala spaco-tempo, kie la variadoj de curvatura estas malgrandaj, ĝi faras utili la modelon de spaco-tempo de Minkowski por fari iuj de la ŝtonoj, sen kiu faras grandajn erarojn.

Matematike estas formita de vario de kvar dimensioj kiuj estas homeomorfa, tio estas, identificable topológicamente kun \R^4. Sur ĉi tiu vario difinas metrica pseudoriemanniana de signatura (1,3) kiu igas al ŝi spacon pseudoeuclídeo de curvatura idente nula. En ĉi tiu vario la de isometrias maximal koincidas kun la grupo de Poincaré.


La Universo de Einstein: Gravitación kaj Geometrio

La alproksimiĝo de Einstein al la temo de la Gravitación apogas en pluraj intuoj kaj en diversaj sugestoj kiuj elspezas ne nur de lia propra konstruo de la Teorio de la Speciala Relativeco fato de la formo kiu al ŝi interpretis aliajn fizikistojn kaj tre en aparta Minkowski.

Kiuj estas ĉi tiuj intuoj kaj sugestoj?

En unua loko la constatación ke rezultas neeble distingi inter sistemo de referenco akcelita kaj sistemo de referenco submetita al forto gravitacional. En dua loko kiu de ĉi tiu indistinguibilidad, kaj de la konsekvencoj de ĉiu tipo kiu tio kondutas, infiere la egaleco inter inercio kaj gravitación. En tria loko kiu, en konsento kun lia lego de la transformoj de Lorentz, spaco kaj tempo ĉesas esti apartaj entoj por aperi interkonektitaj. En kvara loko kiu ĉi tiu interconexión devigos al forlasi, kiel scenejo en kiu la fizikaj fenomenoj disfaldas, la spaco kaj la tempo kiel apartaj entoj por anstataŭi ilin por sola ento al kiu nomos spacon-tempo. Ili enspezas, tiel, ĉiu lia valideco la vortoj de Minkowski: La vidadoj de la spaco kaj la tempo kiu volas prezenti ilin emerĝis de la substrato de la eksperimenta fiziko, kaj en tio loĝas lian forton. Estas radikalaj. De nun la spaco por oni sama, kaj la tempo por oni sama estas kondamnitaj al malaperi kiel nuraj ombroj kaj nur oni iu kuniĝo de ambaŭ antaŭgardos sendependan realaĵon. En kvina loko kiu la gravitación tuŝas al la spaco-tempo de ĉiu “loko” kaj ĝi diktas lin kiel kurbigi . laste ol, estinte la movado sub la ago de kampo gravitacional sendependa de la maso de la celo móvil, estas laŭleĝe pensi kiu tiu movado venas ligita al la “loko” kaj kiu la trajektorioj linioj geodésicas venas markitaj de la strukturo de la teksita spaco-temporal en kiu deslizan.[1]

La forto gravitacional finus, tiel, igante demonstracio de la curvatura de la spaco-tempo de la kiu lingvo Minkowski. De tie deduktas ke en ĉi tiu skemo ne estas ago al distanco nek misteraj tendencoj al movi al strangaj centroj, ankaŭ ne absolutaj spacoj kiu enhavas al, aŭ absolutaj tempoj kiu elpensu al la rando de, la materio.[2]

La maso lin diras al la spaco-tempo kiel kurbigi kaj ĉi tiu lin diktas al la maso kiel movi . Estas la enhavita materialo kiu kreas la spacon kaj la tempo.

La spaco-tempo kurbigas de la ĝenerala relativeco

Spaco-tempo kurbigas estas vario lorentziana kies tensor de curvatura de Ricci estas relacionable estas solvo de la ekvacioj de kampo de Einstein por tensor de energio-impulso fizike racia. ili konas centojn da solvoj de tiu tipo. Iuj de la plej konitaj ekzemploj, estas la plej interesaj fizike kaj ankaŭ estas la unuaj solvoj akiritaj, ili reprezentas spacojn-tempo kun alta grado de simetría kiel:

La spaco-tempo de la fizika prerrelativista

La matematikisto Roger Penrose bazante en la bazaj kaj supozitaj proprietoj teoriistoj de diversaj fizikaj teorioj prerrelativistas proponis ke por ĉiu de ili povas difini taŭgan geometrian kadron kiu rimarkas de kiel ĝi produktas la movadon de eroj laŭ ĉi tiuj teorioj.[2] Tiel tiel la supozitaj kutimaj de la fizika aristotélica, kiel la komenco de relativeco de Galileo implicus implicite en oni samaj determinita geometria strukturo por la aro de okazaĵoj. La strukturoj kiuj Penrose proponas por ĉi tiuj diversaj teorioj prerrelativistas estas:

Generalizaciones

Hiperespacio

Vidu ankaŭ: Hiperespacio, Kvina Dimensio, Teorio Kaluza-Klein kaj Supercuerdas

La ĝenerala teorio de la relativeco enkondukis geometrian legon de la fizika fenomeno de la graveco, enkondukante nova fizika dimensio temporal kaj konsiderante curvaturas kiu tuŝis al ĉi tiu kaj la aliaj dimensioj temporales.

Ĉi tiu interesa ideo estis uzita en diversaj promesplenaj fizikaj teorioj kiu estas recurrido formale al la enkonduko de novaj formalaj dimensioj por rimarki de fizikaj fenomenoj. Tiel Kaluza kaj Klein klopodis krei teorion unuigita (klasika) de la graveco kaj de la electromagnetismo, enkondukante plia dimensio. En ĉi tiu teorio la ŝarĝo povis rilatigi kun la kvina komponanto de la "pentavelocidad" de la ero, kaj alia serio de interesaj demandoj. La enfokusigas de pluraj teorioj de supercuerdas estas ankoraŭ pli ambicia kaj ili uzis skemojn inspiritaj remotamente en la ideoj de Einstein, Kaluza kaj Klein kiu alvenas al uzi ĝis dek kaj dek unu dimensioj, de kiuj ses aŭ sep estus compactificadas kaj ne estus detectables pli ol nerekte.

Vidu ankaŭ

Referenco

  1. ↑ Hafele, J.; Keating, R. (14an de julio 1972). «Around the world atomic clocks:predicted relativistic prifriponas gains». Science 177 (4044):  pp. 166-168. Doi:10.1126/science.177.4044.166. Http://www.Sciencemag.Org/cgi/content/abstract/177/4044/166. 
  2. ↑ Roger Penrose, Vojo de la realaĵo, p. 527-543.

Eksteraj ligoj

Akirita de "http://ks312095.Kimsufi.Com../../../../Articles/al/r/t/Encydia-Wikilingue%7EArt%C3%ADculos_petitaj_2358.Html"